Las matemáticas en el parque (2ª parte)

Una vez hemos vuelto de las vacaciones de Semana Santa, el diseño definitivo de los dosieres fue el paso previo al trabajo de campo. Las propuestos de cada grup se expusieron públicamente en un fórum de Moodle, de manera que todos los alumnos pudieron mejorar aquellas actividades que, tal vez, no tenían bien orientadas a los objetivos que nos habíamos planteado.
Así que los dosieres estuvieron acabados y revisados, realizamos la salida al parque que tenemos más cerca de la escuela: el Parque Cervantes.

Aunque en un principio los alumnos mostraron cierto desconcierto, enseguida se pusieron manos a la obra y, una vez empezada la primera tarea, todo fue más rodado. Aprendieron que no es lo mismo la teoría que la práctica.
En esta entrada os comentaré por encima las diferentes actividades que llevaron a cabo los alumnos en el parque. Más adelante haré monográficos sobre algunas de ellas, con suficiente interés matemático como para ser tratadas aparte.

La tirolina y la velocidad

Cuando surgió esta propuesta, la primera idea fue la de medir la velocidad con la fórmula v=e/t, es decir, calcular la velocidad media midiendo el espacio recorrido y el tiempo transcurrido. Aquí intervine con la intención de hacerles reflexionar sobre el método elegido. La primera pregunta era cómo medir el espacio recorrido, al tratarse de una línea curva. La segunda era si pensaban que la velocidad era siempre la misma o que, por el contrario, podía aumentar o disminuir a lo largo del trayecto.
Las respuestas eran evidentes, en parte porque las preguntas las había formulado yo, y los alumnos saben que cuando haces preguntas de este tipo es que algo diferente a lo propuesto está ocurriendo. Lo más interesante no era qué respondían, sino cómo solucionarían el nuevo problema que surgía de estas preguntas.
No tardó en aparecer el móvil. Grabando la acción se podría medir mejor el espacio y el tiempo, mediante un ordenador y un programa visor de películas. Hablaremos de este proceso en la próxima entrada.

Comparación entre el diámetro de los árboles y su longitud

Buen ejercicio para tratar dos temas que empiezan a ser recurrentes en muchos proyectos: la trigonometría y la estadística. El cálculo de alturas y distancias inaccesibles permite, por un lado, haber de pensar en qué elementos son necesarios para llevar a cabo la tarea y, por otro, observar las dificultades que surgen para realizar las medidas de éstos: suelos inclinados, árboles no perpendiculares, precisión de los aparatos de medida, ...
Para obtener las medidas deseadas, los alumnos tuvieron que diseñar algunos artilugios que, previamente, habían encontrado en diversas páginas web. Así, por ejemplo, para medir la inclinación del terreno utilizaron una botella con agua. Para medir ángulos utilizaron un goniómetro bastante casero, pero muy efectivo. Otros, más sofisticados, hicieron servir aplicaciones de smartphone.
¿Habrá relación? Dejaremos los datos para más adelante.

Inclinación de los rayos solares

Aunque durante nuestra estancia en el parque, algo más de dos horas, no era suficiente tiempo como para hacer un estudio detallado sobre esta variable, un grupo de alumnos quiso ir más allá y tomó algunos datos durante el siguiente fin de semana, durante un día, desde, aproximadamente, las 9 de la mañana hasta las 8 de la noche. La gráfica que obtuvieron se parecía bastante a una parábola, pero si investigásemos un poco más seguro que aparecería otro tipo de función, de la que ya hemos hablado en otro proyecto. Será una propuesta de ampliación.

Cálculo de áreas

Aunque esta actividad es de un nivel inferior a las otras, el objetivo era coger soltura con la medida de ángulos desde una posición dada. Los alumnos utilizaron, para estas medidas, desde sus propios brazos, midiendo la apertura de estos, hasta hilo para trazar físicamente los triángulos y medir sus ángulos con un transportador.
Sin embargo, también aparecieron algunos problemas, como la medición del área de un segmento circular. Algún grupo, empeñado en utilizar la fórmula del área de la circunferencia, intento medir, sin éxito, el radio de ésta sobre el terreno, en lugar de utilizar trigonometría elemental. Seguramente esto se ha debido a que no entraba en el diseño inicial, por lo que no se tomaron las medidas necesarias para su cálculo. Fue un buen momento para reflexionar sobre las consecuencias de la improvisación en un trabajo de investigación.