Las matemáticas en casa

"Mates a Casa" és el quinto proyecto del curso y el primero en aparecer en este blog. En este proyecto hemos echado una ojeada a aquello que nos rodea en casa.

El primer estudio que llevamos a cabo fue una idez, prácticamente unánime, de los alumnos. Queríamos saber cosas relacionados con el consum de alimentos y acabamos buscando una relación entre el tiempo dedicado al deporte y la cantidad de comida que ingerían los alumnos durante una semana.
 Con este estudio conocimos una parte muy importante de la estadística que permite, bajo determinadas condiciones, establecer relaciones entre diferentes variables. Se llama regresió lineal y esá relacionada con las funciones afines, que ya estudiamos en 3º. No encontramos ninguna relación:

El segundo estudio también era un cuestión que nos interesaba a muchas y a muchos. Era todo lo relacionado con los consumos de electricidad, agua y gas en nuestras casas. Pero el objetivo no era sólo saber hacer cálculos a partir de una factura, sino ir un poco más allá y encontrar un fórmula que calculase el importe de ésta a partir del consumo. Además de las funciones afines que obtuvimos de la factura de la electricidad y del gas, descubrimos un tipo más complejo, como son las funciones definidas a trozos, como en el caso del agua y, de paso, de la telefonía móvil, por el hecho de cobrarnos por tramos. También volvimos a poner en práctica la regresión lineal, intentando encontrar alguna relación entre el consumo de la electricidad y el agua. La conclusión fue que no había ninguna relación, al menos entre nuestros datos:

En el siguiente estudio, el tercero, realizamos un experimento. En primer lugar había que establecer cómo medir las variables que intervendrían. I es que queríamos saber cómo se enfría un horno que, previamente, se había calentado hasta su temperatura máxima. Aunque tuvimos diversas complicaciones, por la variedad de modelos de hornos, finalmente muchos pudimos realizarlo consiguiendo unos datos interesantes. Com ya éramos expertos en regresión, propuse la exponencial y, sorprendentemente, la relació fue ¡¡¡casi perfecta (en más de un 99%)!!! Así conocimos las funciones exponenciales y un nuevo número: e. Aprovechamos para investigar algo más sobre este número, su nombre, su valor, sus aplicaciones, ... Y la semana que viene aún iremos más allá, ya que les hablaré de los logaritmos, las funciones inversas de las exponenciales. Entonces, cerraremos otro círculo.

Acabaremos con el cuarto estudio, cambiado radicalmente de problema. Seguro que todo el mundo ha tenido alguna dificultad con la instalación de una estanteria, con paredes que forman un ángulo recto, con qué cabe o no en un altillo, etc. Estas preguntas nos llevarán de una manera natural a una de las figuras geométricas más simples: el triángulo. El estudio de los triángulos y de sus medidas se conoce como trigonometria. Ya conocemos cosas como el teorema de Pitágoras o el de Tales, que intentaremos ampliar hasta conocer las relaciones llamadas seno, coseno y tangente.

¡Todo un reto!